内容提要

什么是渗透率曲线S-Curve模型

模型的前提假设

模型的数学原理

模型的应用场景

案例分析

三句话小结

什么是渗透率曲线S-Curve模型?

在介绍S-Curve模型之前,先介绍一下产品生命周期理论(Life Circle)。

产品生命周期理论认为一个产品在市场上的需求,会经历以下四个阶段。

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第1张

S-curve模型,就是用数学模型描述产品的前三阶段:如下图蓝颜色标出部分。

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第2张

其中虚线代表了峰值也就是市场饱和点。

S-curve模型的X轴,通常是时间;

Y轴,通常是产品的渗透率。

波士顿咨询公司(BCG)曾对多种科技产品的迭代做过渗透率变化的研究,比如下图中的上世纪50-90年代美国家庭彩电的渗透率变化,基本上符合S-curve模型。

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第3张

模型的前提假设

S-curve模型的前提假设:

假设产品在不同的时期,增长率有所不同——增长率会经历从慢变快再变快的过程。某些情况下,变化的增长率,会比匀速或者指数增长更贴近商业情况。

假设产品渗透率跟其剩余的市场潜力的比率,会保持一个固定的变化速度。这里如果理解有困难的话,可参考下面的数学模型中的解释,会更清晰些。

假设有一个峰值或者饱和点,然后这个产品的市场占有率或者市场表现会无限接近这个饱和点。

 

模型的数学原理

数学模型为:

Ln ( P/ (L-P) ) = a * T + b

其中,

Ln是以自然对数运算(当然可更换成其他底数如log10(X),不影响模型预测结果);

P是渗透率,L是峰值也就是饱和点,T是时间点;

a, b是待拟合的参数。

作图表示模型:

如果将以上数学模型在X-Y坐标系中作图表示的话,

下面的左图的y轴是P渗透率,右图的y轴是自然对数运算后的P/ (L-P);

x轴左右两图相同,都是T时间点。

可以看到,ln (P / (L-P) ) 跟T是线性关系,即斜率为常数。

对数处理后是T的线性关系,则代表对数处理之前的P / (L-P),是T的指数关系,即维持固定的变化率。

 

关于对数(log)处理的解释,可以参考我之前的一篇文章:数据可视商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第4张化:使用对数刻度

对数学模型的商业理解:

P可以理解成产品已达成的市场占有率;L-P可以理解成产品剩余的市场潜力。

P/ (L-P) 可以理解成产品的渗透率/产品的剩余市场潜力。

P/ (L-P)为指数变化,代表着产品的渗透率/产品的剩余市场潜力,维持着固定的变化率。这一固定变化率,就是前文中模型假设中提到的第二点。

再进一步讲,P的升高,可能是对全新市场的培育,也可能是对旧产品的挤出。

模型的应用场景

S-curve应用场景:

– 预测产品的渗透率和增长率

– 预测市场最佳进入市场时机

– 预测市场饱和点

– 预测市场拐点

案例分析

假如因为技术革新,市场上出现了下面一种新的产品A,市场渗透率增长很快,分别为:

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第5张

现在,需要预测接下来的市场渗透率会怎样变化。

应用S-curve模型:

1.商业判断L市场渗透率峰值。经过初步分析,认为L最高为85%。

2.计算出ln( P / (L-P) ),为线性回归准备好数据。

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第6张

3.建立线性回归,预测出更多年份的ln( P / (L-P) )值

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第7张

4.根据ln( P / (L-P) )预测值,计算出P的预测值

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第8张

模型结果图示:

商业分析工具:渗透率曲线(S-Curve)模型 案例分析 -- 第9张

初步商业结论:

新产品A的增长势头正劲,但是可以看到从19年开始,P增速开始下降,可以考虑市场是否已经进入成熟期。

预测到2023年,基本每年都在5%以上的增长率。

但是2024年以后,增速将逐渐平缓,需要考虑是否迭代产品或者退出。

 

三句话小结

S-curve假设产品渗透率跟剩余市场潜力保持固定变化比率,同时存在一个渗透率上限值L,产品渗透率增速会由慢变快再变慢,而选择选择哪种底数做对数转换不影响模型结果。

S-curve虽然是一个简单的数学模型,但是很好地尊重和解释了产品生命周期理论。

对S-curve的模型结果如何解读,需要对商业事实有一个很好的理解和判断。

标签:,
服务专区
考试须知
考试题库

This site is protected by wp-copyrightpro.com